Αρχείο ετικέτας Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου λυμένες ασκήσεις

Στη Φυσική Β Γυμνασίου, εισαγόμαστε πρώτη φορά στις ασκήσεις και τη μεθοδολογία τους. Μέχρι την Α Γυμνασίου το μάθημα ήταν κυρίως συζήτηση και πείραμα, με ελάχιστα μαθηματικά. Τώρα πια, χρειάζεται να ακολουθούμε μία μέθοδο ώστε να βρούμε ένα σωστό αποτέλεσμα, αλλά και για να βάλουμε βάσεις για όλο και πιο πολύπλοκες ασκήσεις.

Ποια είναι η μεθοδολογία επίλυσης ασκήσεων φυσικής;

Για να λύσουμε μία άσκηση, ακολουθούμε τα εξής βήματα:

  1. Διαβάζουμε την άσκηση και γράφουμε σε πινακάκι τα δεδομένα και τα ζητούμενα της άσκησης.
  2. Αν χρειάζεται, μετατρέπουμε τις μονάδες μέτρησης στο SI.
  3. Ψάχνουμε ποιός τύπος συνδέει τα φυσικά μεγέθη που έχουμε γράψει στα δεδομένα και ζητούμενα. Γράφουμε τον τύπο και αν χρειάζεται τον ξαναγράφουμε λυμένο ως προς το ζητούμενο.
  4. Κάνουμε αριθμητική αντικατάσταση στον τύπο.
  5. Βρίσκουμε το αριθμητικό αποτέλεσμα μαζί με τη μονάδα μέτρησης.

Οι ασκήσεις σε αυτη την τάξη, είναι πάνω στη μέση ταχύτητα, στις δυνάμεις, στους νόμους του Νεύτωνα, στην πίεση, στην άνωση, στην ενέργεια, κλπ. Εδώ ασχολούμαστε μόνο με τις ασκήσεις και όχι με τις ερωτήσεις, καθώς οι ερωτήσεις μπορούν όλες να απαντηθούν εύκολα από τη θεωρία Β Γυμνασίου και να εμπεδωθούν από τα online quiz μας.

Οι ασκήσεις, λοιπόν, του βιβλίου που αντιστοιχούν στη διδακτέα ύλη είναι οι εξής:

Λυμένες ασκήσεις Φυσικής Β Γυμνασίου

Επανάληψη Φυσικής Β’ Γυμνασίου 2016

Ήρθε πάλι η στιγμή εκείνη που μένει μόνο μία προσπάθεια για να ευχαριστηθούμε το καλοκαίρι. Παρακάτω θα βρείτε την ύλη των εξετάσεων για την εξεταστική περίοδο  Μαΐου Ιουνίου 2016 και εδώ μπορείτε να βρείτε το τυπολόγιο με όλα τα φυσικά μεγέθη της Β Γυμασίου.

Εξεταστέα ΎληΕξεταστέα Ύλη από ΦυλλάδιαΕπαναληπτικές ΕρωτήσειςΕρωτήσεις - Ασκήσεις βιβλίου

2ο Γυμνάσιο Βούλας

Σχολικό Έτος 2015-2016
Εξεταστέα Ύλη Φυσικής Β΄ Τάξης Γυμνασίου

Κεφάλαιο 2. Κινήσεις

2.2 Η έννοια της ταχύτητας. Εκτός από: «Διανυσματική περιγραφή της ταχύτητας».

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

 

Κεφάλαιο 3. Δυνάμεις

«Κίνηση και αλληλεπίδραση: Δυο γενικά χαρακτηριστικά της ύλης».

3.3. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων. Εκτός από:

  • Δύναμη που ασκείται από τραχιά επιφάνεια,
  • Ανάλυση δύναμης.

3.4. Δύναμη και ισορροπία.

3.5. Ισορροπία υλικού σημείου. Εκτός από:

 «Ανάλυση δυνάμεων και ισορροπία» και το παράδειγμα 3.2. (σελ. 54-55)

3.6. Δύναμη και μεταβολή της ταχύτητας.

3.7. Δύναμη και αλληλεπίδραση. Εκτός από: «Εφαρμογές».

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ.

 

Κεφάλαιο 4. Πίεση

4.1. Πίεση.

4.2. Υδροστατική πίεση.

4.3 Ατμοσφαιρική πίεση. Εκτός από: «Μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης»

4.5. Άνωση – Αρχή του Αρχιμήδη.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ.

 

Κεφάλαιο 5. Ενέργεια

«Ενέργεια μια θεμελιώδης έννοια της Φυσικής».

5.1 Έργο και ενέργεια. Εκτός από:

  • τη δεύτερη παράγραφο (ιστορία της έννοιας του έργου).
  • «Περιπτώσεις έργου»
  • «Β. Δύναμη πλάγια σε σχέση με την μετατόπιση»

5.2. Δυναμική – Κινητική ενέργεια. Δύο βασικές μορφές ενέργειας.

5.3. Η μηχανική ενέργεια και η διατήρησή της.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Η διδάσκουσα

 

Κωστοπούλου Ειρήνη

 

Η θεωρία που αντιστοιχεί στην εξεταστέα ύλη υπάρχει στα φυλλάδια στις ακόλουθες σελίδες:

 

2.2. TAXYTHTA   σ. 4

3.3. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ  σ. 7

3.4. ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ       σ. 8

3.5. ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ σ. 8

3.6. ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ σ. 8

3.7. ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ           σ. 8

4.1. ΠΙΕΣΗ             σ. 9

4.2. ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ  σ. 9

4.3. ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ (ΟΧΙ ΣΕΛΙΔΑ 10)               σ. 9

4.5. ΑΝΩΣΗ          σ. 10

5.1. ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ   σ. 11

5.2. ΔΥΝΑΜΙΚΗ-ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ       σ. 11

5.3. Η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ           σ. 12

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ – ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΚΙΝΗΣΕΙΣ

2.2

    1. Τι μας δείχνει η ταχύτητα; σ 29
    2. α) Πώς ορίζουμε τη μέση ταχύτητα (στην καθημερινή γλώσσα); (ορισμός + τύπος) σ 29

β)Ποια η μονάδα μέτρησής της στο SI; σ 29

    1. Μετατροπή m/s σε km/h και αντίστροφα.
    2. Τι ονομάζεται στιγμιαία ταχύτητα;  σ. 30

Ερωτήσεις 1ii, 3i,ii,iii σ 38 39 Εφαρμογές 3,4 σ 39 Ασκήσεις 2, 5 σ 40

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 – ΔΥΝΑΜΕΙΣ

3.3

    1. Τι ονομάζουμε συνισταμένη δύναμη δύο η περισσότερων δυνάμεων;   σ 50
    2. Πως υπολογίζω το μέτρο της συνισταμένης δύο α) ομόρροπων β) αντίρροπων γ) κάθετων δυνάμεων; σ 50 51
    3. Να σχεδιάζετε τη συνισταμένη στην περίπτωση δύο α) ομόρροπων β) αντίρροπων γ) κάθετων δυνάμεων. σ 50 51
    4. Να σχεδιάζετε τη συνισταμένη μεταξύ δύο τυχαίων δυνάμεων με τον κανόνα του παραλληλογράμμου.

3.4

    1. Τι είναι η αδράνεια; σ 53
    2. 1ος νόμος του Νεύτωνα. σ 53

3.5

    1. Τι ονομάζουμε ισορροπία υλικού σημείου; σ 54
    2. Ποια είναι η συνθήκη ισορροπίας υλικού σημείου; σ 54

3.6

    1. Τι συμβαίνει στην ταχύτητα όταν η ολική δύναμη δεν είναι μηδέν (2ος νόμος του Νεύτωνα); σ 55
    2. Πώς σχετίζεται η μεταβολή της ταχύτητας με τη μάζα; σ 56
    3. Ποια η σχέση μάζας και βάρους (τύπος); σ 57

3.7

    1. 3ος νόμος του Νεύτωνα.  σ 57

Ερωτήσεις: 4, 5  σ 59 60 Εφαρμογές 10, 16, 17. σ 60 61

Ασκήσεις: 2, 3, 4, 6, 8, 10, 11, 14, 15 σ 62 63.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 – ΠΙΕΣΗ

4.1

    1. Τι ονομάζουμε πίεση; (ορισμός, τύπος) σ 65 66
    2. Ποια η μονάδα μέτρησης της πίεσης στο SI; (όνομα, σχέση με Ν) σ 66
    3. Παραδείγματα σχέσης πίεσης επιφάνειας από την καθημερινή ζωή. (εικόνες κλπ)
    4. Ποια σώματα ονομάζουμε ρευστά; Ποιες πιέσεις ρευστών γνωρίζετε; σ 68

4.2

    1. Τι είναι η υδροστατική πίεση; σ 68
    2. Σε τι οφείλονται οι πιέσεις ρευστών; σ 68 ή 72
    3. Με τι όργανο μετράται η υδροστατική πίεση; σ 68
    4. Να διατυπώσετε το νόμο της υδροστατικής πίεσης. σ 70
    5. Ποια είναι η αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων; σ 71

4.3

    1. Τι είναι η ατμοσφαιρική πίεση; σ 72
    2. Που οφείλεται η ατμοσφαιρική πίεση; σ 72
    3. Πόση είναι η ατμοσφαιρική πίεση στην επιφάνεια της θάλασσας; σ 74

4.5

    1. Τι είναι η άνωση; σ 77 Ποια η κατεύθυνσή της;
    2. Πού οφείλεται η άνωση; σ 78
    3. Να διατυπώσετε την αρχή του Αρχιμίδη. (Διατύπωση + τύπος) σ 79
    4. Από ποια μεγέθη εξαρτάται η άνωση και από ποια δεν εξαρτάται; σ 78 79

Ερωτήσεις: 1, 2, 3, 4, 5αβγδ,7 . σ 82 83 Εφαρμογές 1, 3, 6, 7, 8 σ 84 85 Ασκήσεις: 2,3, 4α σ 85

 

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 – ΕΝΕΡΓΕΙΑ

5.1

    1. Τι εκφράζει το έργο; σ 89
    2. Πώς ορίζεται το έργο σταθερής δύναμης σε σώμα που μετακινείται κατά τη διεύθυνσή της; σ 90
    3. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης του έργου στο SI σ 90 Πώς συνδέεται με το Joule;
    4. Πώς υπολογίζεται το έργο δύναμης με κατεύθυνση α) ίδια με τη μετατόπιση β) αντίθετη με τη μετατόπιση και γ) κάθετη με τη μετατόπιση; σ 91

5.2

    1. Πότε έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια ένα σώμα; σ 93
    2. Με τι ισούται η βαρυτική δυναμική ενέργεια; σ 93
    3. Αναφέρατε άλλες περιπτώσεις δυναμικής ενέργειας. σ 94
    4. Πότε ένα σώμα έχει κινητική ενέργεια; σ 95
    5. Με τι ισούται η κινητική ενέργεια;  σ 96
    6. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης της ενέργειας στο SI;

5.3

  1. Τι ονομάζουμε μηχανική ενέργεια; σ 98
  2. Να διατυπώσετε το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. σ 98

Ερωτήσεις: 1, 2, 3, 4, 5 σ 109 110 Εφαρμογές 1, 2 σ 111  Ασκήσεις: 1, 3, 4, 5, 10, 11 σ 85 86.

 

Καλό διάβασμα καλό Πάσχα και σύντομα καλό καλοκαίρι!

Κεφάλαιο 2 σ 38

Ερωτήσεις 1ii, 3i,ii,iii σ 38 39 Εφαρμογές 3,4 σ 39 Ασκήσεις 2, 5 σ 40

Κεφάλαιο 3 σ 59

Ερωτήσεις: 4, 5  σ  60 Εφαρμογές 10, 16, 17. σ 60 61

Ασκήσεις: 2, 3, 4, 6, 8, 10, 11, 14, 15 σ 62 63

Κεφάλαιο 4 σ 82

Ερωτήσεις: 1, 2, 3, 4, 5αβγδ,7 . σ 82 83 Εφαρμογές 1, 3, 6, 7, 8 σ 84 85 Ασκήσεις: 2,3, 4α σ 85

Κεφάλαιο 5 σ 109

Ερωτήσεις: 1, 2, 3, 4, 5 σ 109 110 Εφαρμογές 1, 2 σ 111  Ασκήσεις: 1, 3, 4, 5, 10, 11 σ 85 86.

5. Έργο Ενέργεια Β Γυμνασίου

Στο κεφάλαιο 5 της Β Γυμνασίου, ασχολούμαστε την ενέργεια.  Συγκεκριμένα μελετάμε το έργο, τη δυναμική κινητική και μηχανική ενέργεια, τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας, τη διατήρηση της ενέργειας γενικά και τέλος την ισχύ.

Έργο

Έργο

Το έργο είναι το φυσικό μέγεθος που εκφράζει τη μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο ή τη μετατροπή της ενέργειας από τη μία μορφή στην άλλη, εξαιτίας της δράσης μίας δύναμης.

Μια δύναμη που ασκείται σ’ ένα σώμα μπορεί να παράγει έργο (W) πάνω σ’ αυτό όταν το σώμα μετακινείται. Στην απλούστερη περίπτωση, όπου η δύναμη είναι σταθερή και το σώμα μετακινείται κατά τη διεύθυνσή της, το έργο ορίζεται ως το γινόμενο της δύναμης επί τη μετατόπιση του σώματος.

\(W=F \cdot \Delta x\) Ανάλογα με την κατεύθυνση της μετατόπισης σε σχέση με την κατεύθυνση της δύναμης, το έργο μπορεί να είναι:

paragomeno

Θετικό: Όταν η δύναμη έχει ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση, θα είναι παραγόμενο και \(W=F \Delta x\)

katanaliskomeno

Αρνητικό: Όταν η δύναμη έχει αντίθετη κατεύθυνση με τη μετατόπιση, θα είναι καταναλισκόμενο και \(W=-F \Delta x\)

miden

Μηδέν: Όταν η δύναμη είναι κάθετη στη μετατόπιση, θα είναι \(W=0\)

 

Εφαρμογή: Υπολογίστε το έργο των δυνάμεων που ασκούνται στην μπαλαρίνα

Δυναμική ενέργεια

Δυναμική Ενέργεια

Δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα όταν του ασκείται μία δύναμη που μπορεί να παράγει έργο. Υπάρχει η βαρυτική δυναμική ενέργεια, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια, η δυναμική ενέργεια λόγω ελαστικής παραμόρφωσης, κλπ

Βαρυτική δυναμική ενέργεια (U) έχει ένα σώμα λόγω της θέσης του στο πεδίο βαρύτητας. Δηλαδή πρέπει να έχει βάρος, και να βρίσκεται σε κάποιο ύψος.

Για να οριστεί χρειάζεται ένα επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας. (Συνήθως είναι το έδαφος)

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια ενός σώματος ισούται με το έργο της δύναμης που το ανύψωσε, άρα

\(U=mgh\)

Ελαστική δυναμική ενέργεια είναι η ενέργεια λόγω ελαστικής παραμόρφωσης. Ελαστική είναι μία παραμόρφωση όταν το σώμα επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση. Πλαστική είναι η παραμόρφωση όταν το σώμα δεν επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση. Η ελαστική δυναμική ενέργεια ισούται με το έργο της δύναμης που το παραμόρφωσε.

Η δυναμική ενέργεια ενός σώματος είναι ανεξάρτητη από τη διαδρομή που ακολούθησε το σώμα.

Εδώ μπορείτε να βρείτε ένα ψηφιακό σενάριο διδασκαλίας στη δυναμική ενέργεια από το aesop.
Κινητική ενέργεια

Κινητική ενέργεια

Η κινητική ενέργεια (Κ) είναι η ενέργεια που έχει το κάθε σώμα που κινείται.

Εξαρτάται από τη μάζα και την ταχύτητα του σώματος, και

\(\displaystyle K=\frac{1}{2} m \upsilon^2\)

Η μονάδα μέτρησης της κινητικής, της δυναμικής αλλά και κάθε μορφής ενέργειας στο SI είναι το 1Joule.

Μηχανική ενέργεια

Μηχανική ενέργεια

Μηχανική ενέργεια ενός σώματος ονομάζουμε το άθροισμα της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας του σώματος αυτού.

\(E_{\mu}=K+U\)

Όταν σ’ ένα σώμα ή σύστημα επιδρούν μόνο βαρυτικές, ηλεκτρικές ή δυνάμεις ελαστικής παραμόρφωσης, η μηχανική του ενέργεια διατηρείται σταθερή.

Αυτό αποτελεί το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας.

Μπάλα που αναπηδάΕλατήριο που παραμορφώνεταιΣκιέρ που ανεβοκατεβαίνειΜπάλα που εκτοξεύεται

Διατήρηση ενέργειας

Αρχή διατήρησης της ενέργειας

Μορφές ενέργειας είναι η χημική, η κινητική, η δυναμική, η ηλεκτρική, η φωτεινή κλπ.
Παραδείγματα μετατροπής ενέργειας:

  • -Η ενέργεια που έχει ο άνθρωπος προέρχεται από την ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στους χημικούς δεσμούς των τροφίμων, άρα είναι χημική. Με την καύση των ουσιών, μετατρέπεται σε άλλες μορφές, όπως σε κινητική των μυών.
  • -Η ενέργεια που έχουν τα καύσιμα είναι χημική. Με την καύση του καυσίμου μετατρέπεται σε θερμική και η θερμική σε κινητική του αυτοκινήτου.
  • -Στο θερμοηλεκτρικό εργοστάσιο, η χημική του καυσίμου μετατρέπεται σε θερμική όταν καίγεται και αυτή σε ηλεκτρική
  • -Στο τρόλεϊ, η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική.
  • -Σε ένα κύκλωμα, η χημική ενέργεια της μπαταρίας γίνεται ηλεκτρική του κυκλώματος και η ηλεκτρική θερμική και φωτεινή στο λαμπτήρα.
  • -Σε ένα παιδί που κάνει κούνια, η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σταδιακά σε θερμική, γι’ αυτό σταματάει.

Η ενέργεια ποτέ δεν παράγεται από το μηδέν και ποτέ δεν εξαφανίζεται. Μπορεί να μετατρέπεται από τη μια μορφή στην άλλη, ή να μεταφέρεται από ένα σώμα σε άλλο.

Η διατύπωση αυτή αποτελεί την αρχή διατήρησης της ενέργειας.

Ισχύς

Η ισχύς είναι ένα μέγεθος που δείχνει πόσο γρήγορα παράγεται κάποιο έργο ή μετασχηματίζεται κάποια μορφή ενέργειας σε άλλη. Ορίζεται ως το πηλίκο του έργου (W) που παράγεται ή της ενέργειας (E) που μετασχηματίζεται σε κάποιο χρονικό διάστημα δια του αντίστοιχου χρονικού διαστήματος.

\(\displaystyle P=\frac{W}{t}=\frac{E}{t}\)

Μονάδα μέτρησης της ισχύος στο SI είναι το Watt:

\(\displaystyle1W=\frac{1J}{1s}\)

Αξιολόγηση

Μία επανάληψη από το seilias.gr

Δυναμική ενέργειαΚινητική ενέργειαΜηχανική ενέργειαΈργο ΕνέργειαΆσκηση

Επανάληψη

Θεωρία Β Γυμνασίου: Διαβάστε όλη τη θεωρία της Φυσικής Β Γυμνασίου σε περιληπτικά φυλλάδια.

Quiz κεφαλαίου 5: Κάντε το quiz για να ελέγξετε το βαθμό εμπέδωσης της ύλης.

Ασκήσεις βιβλίου: Οι λύσεις των ασκήσεων του βιβλίου που αντιστοιχούν στη διδακτέα ύλη.

 

4.5 Άνωση

Άνωση είναι η δύναμη που ασκεί ένα υγρό (ή αέριο) σε κάθε σώμα που βυθίζεται σε αυτό.

 

Η άνωση είναι κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω.Oφείλεται στη διαφορά πίεσης ανάμεσα στην κάτω και την πάνω επιφάνεια του αντικειμένου που βυθίζεται.

Η άνωση που ασκείται σε ένα σώμα ισούται με το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται από το σώμα. Προκύπτει ότι

\(A=\rho g V\)

Επομένως η άνωση είναι ανάλογη με

  1. την πυκνότητα του υγρού ρ
  2. την επιτάχυνση της βαρύτητας g
  3. και το μέρος του όγκου του σώματος V που είναι βυθισμένο στο υγρό.

Δεν εξαρτάται από το σχήμα και το βάρος του σώματος.

 

Στη διπλανή προσομοίωση παρατηρήστε πώς μεταβάλλεται η άνωση όταν το βυθίσουμε αφού μεταβάλλουμε
α) την πυκνότητα του υγρού
β) την πυκνότητα του σώματος
γ) το βάθος (μεταβάλλοντας τη σταθερά ελατηρίου k)

Προσέχτε επίσης ότι το αν βυθίζεται ή ανυψώνεται σχετίζεται με το αν είναι μεγαλύτερο το βάρος ή η άνωση.


Παράρτημα:
Παρακολουθήστε εδώ γιατί ένα πλοίο δε βυθίζεται.

 

4.4 Μετάδοση των πιέσεων στα ρευστά

Αρχή του Pascal

Κάθε μεταβολή της πίεσης σε οποιοδήποτε σημείου ενός περιορισμένου ακίνητου υγρού προκαλεί ίση μεταβολή της πίεσης σε όλα τα σημεία του.

Η παραπάνω αρχή βρίσκει εφαρμογή

στην υδραυλική πρέσα και λοιπά υδραυλικά συστήματα

Γενικά, όταν έχουμε έμβολα διαφορετικού εμβαδού, βάζοντας μικρή δύναμη στο μικρό έμβολο πετυχαίνουμε μεγάλη δύναμη στο μεγάλο. (Έτσι λειτουργούν και τα υδραυλικά φρένα, οι ανυψωτήρες αυτοκινήτου κλπ)

\(p_1=p_2\) επομένως \(\displaystyle\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}\)
Fig-09-17

Στην ακόλουθη προσομοίωση, παρατηρήστε πώς μεταβάλλεται η δύναμη στο δεξί έμβολο αλλάζοντας το εμβαδό του αριστερού εμβόλου.

Η ίδια αρχή εφαρμόζεται και σε γερανούς, μπουλντόζες, υδραυλικά φρένα κλπ. Για παράδειγμα στα υδραυλικά φρένα το ποδόφρενο πιεζει ένα έμβολο μικρού εμβαδού και η πίεση μεταφέρεται στη μεγάλη επιφάνεια των δισκόφρενων, πολλαπλασιάζοντας τη δύναμη.
Υδραυλικό σύστημα φρένων αυτοκινήτου
στον υπολογισμό της ολικής πίεσης ενός σημείου υγρού

Η ατμοσφαιρική πίεση που ασκείται σε ένα υγρό μεταφέρεται σε όλα τα σημεία του επομένως η ολική πίεση σε κάποιο σημείο ενός υγρού ισούται με

pολική=pατμοσφαιρική+pυδροστατική

4.3 Ατμοσφαιρική Πίεση

Ατμοσφαιρική πίεση είναι η πίεση που ασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας και οφείλεται στο βάρος του αέρα πάνω από την επιφάνεια που μας ενδιαφέρει.
varosaera
Το όργανο που χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης ονομάζεται βαρόμετρο. Τέτοιο κατασκεύασε και ο Τορικέλι.

 

Αναποδογύρισε ένα σωλήνα υδραργύρου σε ένα δοχείο υδραργύρου και η στάθμη του υδραργύρου στο σωλήνα πήγε 76cm πάνω από την επιφάνεια του υδραργύρου στο δοχείο.

Torricelli

Από την αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων, στα σημεία Α και Β:

\(p_A=p_B\)

όπου όμως:

  • στο σημείο Α θα υπάρχει μόνο ατμοσφαιρική πίεση: \(p_A=p_{atm}\)
  • στο σημείο Β θα έχουμε μόνο υδροστατική πίεση: \(p_B=\rho g h\)

Μετρώντας την υδροστατική, λοιπόν, υπολόγισε την ατμοσφαιρική. Η ατοσφαιρική στο επίπεδο της θάλασσας θα ισούται με

\(p_{atm}=100.000Pa\)

 

Εδώ παρακολουθώντας τις πιέσεις μπορούμε να καταλάβουμε γιατί κατεβαίνει η στήλη υδραργύρου στα 76cm .

Αντίστροφα, μπορούμε να δούμε πώς ανεβαίνει αφαιρώντας σιγά σιγά αέρα.

Τέλος, σαν εφαρμογή της ατμοσφαιρικής πίεσης, δείτε γιατί δε χύνεται το νερό από αναποδογυρισμένο ποτήρι εδώ.

4.2 Υδροστατική Πίεση

Υδροστατική πίεση είναι η πίεση που ασκεί ένα υγρό που ισορροπεί και οφείλεται στο βάρος του υγρού πάνω από την επιφάνεια που μας ενδιαφέρει.

Το όργανο μέτρησης της υδροστατικής πίεσης είναι το μανόμετρο. Αποτελείται από μία ελαστική μεμβράνη που βυθίζεται σε ένα υγρό και ένα σωλήνα τύπου U.

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα μανόμετρο. Δείτε πώς μεταβάλλεται η πίεση όταν αλλάζει
α) το βάθος της κάψας
β) το είδος του υγρού (δεξί κλικ στο υγρό)
γ) το σχήμα του δοχείου (κλικ στη βάση του)
δ) ο προσανατολισμός της κάψας


Εναλλακτικά, μπορείτε να δοκιμάσετε και αυτή την προσομοίωση:

Υπό πίεση
Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη με

  1. το βάθος από την επιφάνεια του υγρού h
  2. την πυκνότητα του υγρού ρ
  3. την επιτάχυνση της βαρύτητας g

\( p=\rho g h \)

Τα υγρά ασκούν πίεση προς κάθε κατεύθυνση. Δεν έχει σημασία ο προσανατολισμός της επιφάνειας.

Αφού η πίεση αυξάνεται με το βάθος, εάν ανοίξουμε τρύπες σε ένα δοχείο, όσο πιο χαμηλά είναι η τρύπα τόσο πιο μακριά πετάγεται ο πίδακας.
fluids_pressure_depth_relationship
Αρχή συγκοινωνούντων δοχείων: Δύο σημεία ενός υγρού που ισορροπεί σε συγκοινωνούντα δοχεία έχουν την ίδια πίεση όταν βρίσκονται στο ίδιο βάθος και επίσης η στάθμη είναι η ίδια παντού. Αυτό είναι ανεξάρτητο από το σχήμα του δοχείου.

Η πίεση στα Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι ίδια.

equal-water-pressure-everywhere
Τέλος, εδώ μπορείτε να παρακολουθήσετε ένα βίντεο με την αρχή συγκοινωνούντων δοχείων.

4.1 Η έννοια της πίεσης

Στις παρακάτω περιπτώσεις, αν ασκείται η ίδια δύναμη, πότε ασκείται μεγαλύτερη πίεση;

 

example1                                 example2

 

Πίεση ονομάζουμε το πηλίκο της δύναμης που ασκείται κάθετα σε μία επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής.

pressureforcearea               

\(\displaystyle p=\frac{F}{A}\)

Η μονάδα μέτρησης της πίεσης στο SI είναι το 1 Πασκάλ που ισούται με

\(1Pa=1\frac{N}{m^2}\)

Στην παρακάτω εικόνα δοκιμάστε το πώς εξαρτάται η πίεση από την κάθετη δύναμη και το εμβαδό.
Στη συνέχεια αντιστοιχίστε σωστά τις παρακάτω προτάσεις.
Τέλος απαντήστε το παρακάτω quiz.

Ρευστά είναι τα υγρά και τα αέρια και ασκούν πίεση στις επιφάνειες που βρίσκονται σε αυτά.

Υδροστατική πίεση είναι η πίεση που ασκεί ένα υγρό που ισορροπεί.
Aτμοσφαιρική πίεση είναι η πίεση που ασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας.

3.4 – 3.7 Νόμοι του Νεύτωνα

3.4. 1ος νόμος του Νεύτωνα

Ισχυρισμός Γαλιλαίου

`

Όσο πιο λεία είναι μία επιφάνεια, τόσο λιγότερο αντιστέκεται η τριβή στην κίνηση του σώματος και διανύει μεγαλύτερη απόσταση.

Ένα τέλεια λείο αντικείμενο πάνω σε μία τέλεια λεία επιφάνεια θα μπορούσε να κινείται επ’ άπειρον σε ευθεία γραμμή.

galileo
Ενεργειακό πάρκο Skate: Θεμελιώδες

1ος νόμος του Νεύτωνα

Όταν σε ένα σώμα δεν ασκείται δύναμη ή η συνολική δύναμη που του ασκείται είναι μηδενική, τότε συνεχίζει να παραμένει ακίνητο ή να κινείται ευθύγραμμα ομαλά.

Τα σώματα λοιπόν θέλουν να διατηρήσουν την κινητική τους κατάσταση (την ταχύτητά τους). Αδράνεια είναι η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε κάθε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης.

inertia-coin-tumbler-experiment
inertia-flicked-cardboard-coin-tumbler-experiment
inertia
INERTIA-bike

καλοκαιρινή αδράνεια

3.5. Ισορροπία υλικού σημείου
Λέμε ότι ένα υλικό σημείο ισορροπεί όταν είναι ακίνητο ή όταν κινείται με σταθερή ταχύτητα.

H συνθήκη ισορροπίας ενός υλικού σημείου είναι:

\(F_{o\lambda}=0\)

isorropia
3.6. 2ος νόμος του Νεύτωνα
Στις ακόλουθες προσομοιώσεις να μεταβάλετε τη δύναμη για σταθερή μάζα και παρατηρήστε πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η ταχύτητα. Στη συνέχεια να μεταβάλετε τη μάζα και παρατηρήστε πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η ταχύτητα.

Δυνάμεις και κίνηση: Τα βασικά


Επομένως διαπιστώνουμε ότι:

2ος νόμος του Νεύτωνα

Όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα ορισμένης μάζας, τόσο πιο γρήγορα μεταβάλλεται η ταχύτητά του.

Επίσης:

Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα, τόσο δυσκολότερα αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος.

Επομένως, η μάζα είναι το μέτρο της αδράνειας:


Το βάρος σχετίζεται με τη μάζα μέσω της σχέσης

\(B=mg\)

όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας του τόπου στον οποίο βρίσκεται το σώμα. To g μεταβάλλεται από τοόπο σε τόπο. Στη Γη η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι περίπου 10 m/s2

3.7. 3ος νόμος του Νεύτωνα

3ος νόμος του Νεύτωνα

Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σε ένα άλλο (δράση), τότε και το δεύτερο ασκεί δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης στο πρώτο (αντίδραση).



Προσοχή: Η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα, επομένως δεν υπάρχει η έννοια της συνισταμένης τους.

Quiz


3.3 Σύνθεση δυνάμεων

Η έννοια της συνισταμένης
  • Σύνθεση δυνάμεων είναι η αντικατάσταση δύο ή περισσότερων δυνάμεων από μία συνισταμένη.
  • Συνισταμένη δύο ή περισσότερων δυνάμεων ονομάζεται η δύναμη που προκαλεί το ίδιο αποτέλεσμα   με αυτό που προκαλούν οι επιμέρους δυνάμεις. Συμβολίζεται με Fολ.
  • Συνιστώσες ονομάζονται οι δυνάμεις τις οποίες αντικαθιστά η συνισταμένη.

Σύνθεση δυνάμεων με ίδια διεύθυνση
Οι δυνάμεις με ίδια διεύθυνση (συγγραμικές) χωρίζονται σε:

Α) Με ίδια διεύθυνση και φορά: Ομόρροπες.

Η συνισταμένη δύο ή περισσότερων ομόρροπων δυνάμεων, έχει κατεύθυνση την ίδια με τις συνιστώσες και μέτρο ίσο με το άθροισμά τους:

Fολ= F1+ F2


Β) Με ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά: Αντίρροπες.

Η συνισταμένη δύο ή περισσότερων αντίρροπων δυνάμεων , έχει κατεύθυνση ίδια με τη μεγαλύτερη από τις συνιστώσες και μέτρο ίσο με τη διαφορά τους:

Fολ= F1F2 για F1>F2.

Αντίθετες είναι οι αντίρροπες δυνάμεις με ίσα μέτρα.

Η συνισταμένη τους είναι πάντα μηδέν.

Fολ=0

Σχεδιάστε δυνάμεις προς τα δεξιά και προς τα αριστερά και δείτε από κάτω τη συνισταμένη των δυνάμεων προς τα δεξιά, τη συνισταμένη προς τα αριστερά, και τη συνολική:

Σύνθεση δυνάμεων με διαφορετικές διευθύνσεις
Οι δυνάμεις με διαφορετική φορά (μη συγγραμικές) χωρίζονται σε δυνάμεις:

Α) Με τυχαίες διευθύνσεις.

Εφαρμόζουμε τον κανόνα του παραλληλογράμμου: Φέρουμε από την κορυφή της μία παράλληλη με την ευθεία. Και αντίστοιχα από την κορυφή της μία παράλληλη με την ευθεία. Η συνισταμένη θα είναι η διαγώνιος του παραλληλογράμμου με σημείο εφαρμογής το σημείο εφαρμογής των συνιστωσών. Το μέτρο της προς το παρόν μπορούμε να το μετρήσουμε μόνο από το μήκος του διανύσματος.

Β) Με κάθετες διευθύνσεις: κάθετες δυνάμεις.

Εφαρμόζουμε τον κανόνα του παραλληλογράμμου. Η κατεύθυνση της συνισταμένης προκύπτει από τον κανόνα του παραλληλογράμμου και το μέτρο της θα είναι ίσο με:

\({F^2}_{o\lambda}=F^2_1+F^2_2\)

Τραβήξτε τις παράλληλεςστις δυνάμεις ευθείες και μετά σχεδιάστε τη συνισταμένη.