Γ κεφάλαιο 6

Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 3

Δεδομένα
\displaystyle\frac{B\Gamma}{A\Gamma}=\frac{1}{3}

EZ=18m
Ζητούμενα
\Delta Z=?

Οι ακτίνες του ηλίου θεωρούμε ότι είναι παράλληλες. Εάν σε κάποια ώρα της ημέρας σχηματίζουν γωνία θ με τα κατακόρυφα αντικείμενα, αν ΑΓ το δέντρο και ΔΖ το ύψος του κτηρίου, τότε τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΔΕΖ είναι όμοια ως τρίγωνα με όλες τις γωνίες ίσες:

  • \widehat{\Gamma}=\widehat{Z}=90^\circ, αφού τα αντικείμενα είναι κατακόρυφα.
  • \widehat{A}=\widehat{\Delta}=\widehat{\theta} αφού ΑΒ//ΔΕ και ΑΓ//ΔΖ.
  • \widehat{B}=\widehat{E}=90^\circ-\widehat{\theta}.

Από την ομοιότητα των τριγώνων έχουμε

\displaystyle\frac{EZ}{\Delta Z}=\frac{B\Gamma}{A\Gamma}

και αφού \frac{B\Gamma}{A\Gamma}=\frac{1}{3}, αντικαθιστώ:

\displaystyle\frac{EZ}{\Delta Z}=\frac{1}{3}

\Delta Z=3EZ

\Delta Z=3\cdot 18m=54m

Άρα το ύψος του κτηρίου είναι \boxed{\Delta Z=54m}.

Με αυτόν τον τρόπο, ο Ερατοσθένης  μπόρεσε να υπολογίσει το ύψος της πυραμίδας. Αν στο σχήμα ΑΓ είναι το ύψος του ραβδιού, μετρώντας το μήκος των σκιών  ΒΓ και ΕΖ, βρίσκουμε το ύψος της πυραμίδας ΔΖ.

Ερωτήσεις - Ασκήσεις στο
Γ κεφάλαιο 6

  • Φυσική Γ Γυμνασίου – Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 6
  • Φυσική Γ Γυμνασίου – Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 5
  • Φυσική Γ Γυμνασίου – Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 4
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 7
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 6
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 5
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 4
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 1

    • Περισσότερες
    Ασκήσεις

  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 – Άσκηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 – Άσκηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 10
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 4
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 9
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 4 – Άσκηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 4 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 4
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 5
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 6
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 7
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 8
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 9
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 4
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 5
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 6
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 7
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 7 – Άσκηση 1