Γ κεφάλαιο 6

Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 2

Δεδομένα
AB=15cm

OA=20cm

O\Gamma=50cm
Ζητούμενα
\Gamma\Delta=?

Τα τρίγωνα ΟΑΒ και ΟΓΔ είναι όμοια αφού έχουν όλες τις γωνίες ίσες:

  • \widehat{O} κοινή
  • \widehat{OBA}=\widehat{O\Delta\Gamma} ως εντός εκτός και επί τα αυτά, στις παράλληλες ΑΒ και ΓΔ.
  • \widehat{OAB}=\widehat{O\Gamma\Delta} ως εντός εκτός και επί τα αυτά, στις παράλληλες ΑΒ και ΓΔ.

Επομένως ισχύει η αναλογία:

\displaystyle\frac{AB}{\Gamma\Delta}=\frac{OA}{O\Gamma}

\displaystyle\Gamma\Delta=\frac{O\Gamma}{OA}AB

\displaystyle\Gamma\Delta=\frac{50cm}{20cm}15cm

\displaystyle\Gamma\Delta=37,5cm

Άρα το μήκος της σκιάς είναι \boxed{\displaystyle\Gamma\Delta=37,5cm}

Β τρόπος

Για ευκολία στον πρώτο τρόπο θεωρήσαμε ότι η απόσταση του μολυβιού και της οθόνης ταυτίζονται με την μία πλευρά των τριγώνων. Αν θέλουμε να είμαστε πιο ακριβείς, η απόσταση θα είναι το ύψος των τριγώνων και όχι πλευρά τους:

Δεδομένα
AB=15cm

OE=20cm

OZ=50cm
Ζητούμενα
\Gamma\Delta=?

Τα τρίγωνα ΟΑΒ και ΟΓΔ είναι όμοια αφού έχουν όλες τις γωνίες ίσες:

  • \widehat{O} κοινή
  • \widehat{OBA}=\widehat{O\Delta\Gamma} ως εντός εκτός και επί τα αυτά, στις παράλληλες ΑΒ και ΓΔ.
  • \widehat{OAB}=\widehat{O\Gamma\Delta} ως εντός εκτός και επί τα αυτά, στις παράλληλες ΑΒ και ΓΔ.

Επομένως ισχύει η αναλογία:

\displaystyle\frac{AB}{\Gamma\Delta}=\frac{OE}{OZ}

\displaystyle\Gamma\Delta=\frac{OZ}{OE}AB

\displaystyle\Gamma\Delta=\frac{50cm}{20cm}15cm

\displaystyle\Gamma\Delta=37,5cm

Άρα το μήκος της σκιάς είναι \boxed{\displaystyle\Gamma\Delta=37,5cm}

Ερωτήσεις - Ασκήσεις στο
Γ κεφάλαιο 6

  • Φυσική Γ Γυμνασίου – Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 6
  • Φυσική Γ Γυμνασίου – Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 5
  • Φυσική Γ Γυμνασίου – Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 4
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Ερώτηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 7
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 6
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 5
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 4
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 1

    • Περισσότερες
    Ασκήσεις

  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 – Άσκηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 – Άσκηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 10
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 4
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 9
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 4 – Άσκηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 4 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 4
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 5
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 6
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 7
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 8
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 9
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 1
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 2
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 3
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 4
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 5
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 6
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 6 – Άσκηση 7
  • Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 7 – Άσκηση 1