Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 3

Δεδομένα
\(N=24\) \(t=1min\) \(s=20m\) \(\Delta t=10s\)
Ζητούμενα
\(T=?\) \(\lambda=?\)

Μετατρέπω πρώτα στο SI: \(t=1min=60s\)

Να επισημάνουμε ότι ο χρόνος \(\Delta t\) είναι ο χρόνος που κάνει η διαταραχή να διανύσει 20m ενώ ο χρόνος \(t\) είναι ο χρόνος που κάνουν 24 ταλαντώσεις. Είναι διαφορετικοί χρόνοι και γι’ αυτό τους συμβολίσαμε διαφορετικά.

Ξεκινάμε υπολογίζοντας τη συχνότητα από τον τύπο της

\(\displaystyle f=\frac{N}{ t}=\frac{24}{60s}=0,4 Hz\) άρα \(\boxed{f=0,4Hz}\)

Στη συνέχεια, υπολογίζω και την περίοδο:

\(\displaystyle T=\frac{1}{f}=\frac{1}{0,4Hz}=2,5s\) άρα \(\boxed{T=2,5s}\)

Συνεχίζουμε υπολογίζοντας την ταχύτητα από τον τύπο της

\(\displaystyle \upsilon=\frac{s}{\Delta t}=\frac{20m}{10s}=2\frac{m}{s}\) άρα \(\boxed{\upsilon=2\frac{m}{s}}\)

Τέλος, υπολογίζουμε το μήκος κύματος από το θεμελιώδη νόμο της μηχανικής \(\upsilon=\lambda f\) \(\displaystyle \lambda=\frac{\upsilon}{f}=\frac{2\frac{m}{s}}{0,4Hz}=5m\) άρα \(\boxed{\lambda=5m}\)