Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 9

Δεδομένα
\(R_1=40\Omega\) \(R_2=60\Omega\) \(V_{o\lambda}=6V\)
Ζητούμενα
α) \(R_{o\lambda}=?\)

β) \(I_1=?\)

γ) \(I_2=?\)

δ) \(V_1=?\) \(V_2=?\)

α) Αφού οι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι σε σειρά, η ισοδύναμη αντίσταση είναι:

\( \displaystyle R_{o\lambda}=R_1+R_2=40\Omega+60\Omega=100\Omega \)

Άρα \(  \boxed{R_{o\lambda}=100\Omega}\)

β) Αφού οι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι σε σειρά, η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον κάθε αντιστάτη είναι ίδια και ίδια με την ολική. Μπορώ να υπολογίσω την ολική από την ισοδύναμη αντίσταση:

\(\displaystyle R_{o\lambda}=\frac{V_{o\lambda}}{I_{o\lambda}}\) \(\displaystyle I_{o\lambda}=\frac{V_{o\lambda}}{R_{o\lambda}}=\frac{6V}{100\Omega}=0,06A\)

Όπως είπαμε παραπάνω, η ένταση θα είναι η ίδια παντού επομένως:

\(\boxed{\displaystyle I_1=I_2=I_{o\lambda}=0,06A}\)

γ) Αφού οι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι σε σειρά, η ένταση που θα τους διαρρέει θα είναι η ίδια. (Βλέπε ερώτημα β) \(I_2=0,06A\)

δ) Μπορούμε να βρούμε την κάθε ένταση από τους τύπους \( R_1=\frac{V_1}{I_1}\) και \( R_2=\frac{V_2}{I_2}\) αντίστοιχα.

\(\displaystyle V_1=I_1\cdot R_1=0,06A\cdot  40\Omega=2,4\Omega\) άρα \(  \boxed{V_1=2,4V}\) \(\displaystyle V_2=I_2\cdot R_2=0,06A\cdot  60\Omega=3,6\Omega\) άρα \(  \boxed{V_1=3,6V}\)

To \(V_2\) μπορούσαμε να το βρούμε και από το \( V_{o\lambda}=V_1+V_2\), άρα μπορούμε να κάνουμε μία επαλήθευση:

\( V_{o\lambda}=V_1+V_2=2,4V+3,6V=6V\) και επαληθεύθηκε.