Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 – Άσκηση 10

Δεδομένα
\(R_1=60\Omega\) \(R_2=30\Omega\) \(I_{o\lambda}=0,3A\)
Ζητούμενα
α) \(R_{o\lambda}=?\)

β) \(V_{o\lambda}=?\)

γ) \(I_1=?\) \(I_2=?\)

α) Αφού οι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι παράλληλα, η ισοδύναμη αντίσταση είναι:

\( \displaystyle R_{o\lambda}=\frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}=\frac{60 \cdot30}{60+30}\Omega=\frac{1800}{90}\Omega=20\Omega \)

Άρα \(  \boxed{R_{o\lambda}=20\Omega}\)

β) Η τάση στα άκρα του συστήματος μπορεί να βρεθεί από την ισοδύναμη αντίσταση:

\(\displaystyle R_{o\lambda}=\frac{V_{o\lambda}}{I_{o\lambda}}\) \(\displaystyle V_{o\lambda}=I_{o\lambda}R_{o\lambda}=0,3A\cdot20\Omega=6V\)

Αφού οι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι παράλληλα, η τάση στα άκρα τους είναι ίδια:

\(\boxed{V_1=V_2= V_{o\lambda}=6V}\)

γ) Μπορούμε να βρούμε την κάθε ένταση από τους τύπους \( R_1=\frac{V_1}{I_1}\) και \( R_2=\frac{V_2}{I_2}\) αντίστοιχα.

\(\displaystyle I_1=\frac{V_1}{R_1}=\frac{6V}{60\Omega}=0,1A\) άρα \(  \boxed{I_1=0,1A}\) \(\displaystyle I_2=\frac{V_2}{R_2}=\frac{6V}{30\Omega}=0,2A\) άρα \(  \boxed{I_2=0,2A}\)

To \(I_2\) μπορούσαμε να το βρούμε και από το \( I_{o\lambda}=I_1+I_2\), άρα μπορούμε να κάνουμε μία επαλήθευση:

\( I_{o\lambda}=I_1+I_2=0,1A+0,2A=0,3A\) και επαληθεύθηκε.