Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 – Άσκηση 3

Δεδομένα
\(q_1=+3,2\mu C\) \(F=6,4N\) \(F’=3,2N\)
Ζητούμενα
\(N=?\)

Υπολογίζω ότι

\(\displaystyle \frac{F’}{F}=\frac{3,2N}{6,4N}=\frac{1}{2}\)

Δηλαδή η δύναμη υποδιπλασιάζεται. Με βάση το νόμο Coulomb η δύναμη είναι ανάλογη με το φορτίο (\(\displaystyle F=K\frac{q_1q_2}{r^2}\) ). Άρα το φορτίο πρέπει και αυτό να υποδιπλασιαστεί. Επομένως:

\(\displaystyle q’_1=\frac{q_1}{2}=\frac{+3,2\mu C}{2}=+1,6\mu C\)

Μεταφέρθηκε,λοιπόν, φορτίο

\(q=q’_1-q_1=1,6\mu C- 3,2\mu C=-1,6\mu C\)

Πόσα ηλεκτρόνια αποτελούν το φορτίο αυτό; Βρίσκεται από τον τύπο q=-Ne :

\(\displaystyle N=\frac{q}{-e}=\frac{-1,6\mu C}{-1,6\cdot 10^{-19}C}=\frac{-1,6\cdot 10^{-6} C}{-1,6\cdot 10^{-19}C}=10^{-6+19}C=10^{13}\)

Θα μεταφερθούν 1013 ηλεκτρόνια.

Σημείωση

Με βάση τις οδηγίες διδασκαλίας από το 2016 και μετά, συνίσταται η επίλυση ασκήσεων χωρίς τη χρήση του τύπου, αλλά μόνο με τις  σχέσεις μεταξύ μεγεθών. Κατά συνέπεια, η πρόταση ότι η δύναμη είναι ανάλογη του φορτίου αρκεί να αποδείξει ότι αν υποδιπλασιάζεται η δύναμη υποδιπλασιάζεται και το φορτίο.

Παρόλα αυτά, αν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και τον τύπο, η παραπάνω πρόταση αποδεικνύεται ως εξής: Διαιρούμε κατά μέλη το νόμο Coulomb πριν και μετά:

\(\displaystyle \frac{F’}{F}=\frac{K\frac{q’_1q_2}{r^2}}{K\frac{q_1q_2}{r^2}}=\frac{q’_1}{q_1}\)

Άρα

\(\displaystyle \frac{q’_1}{q_1}= \frac{F’}{F}= \frac{1}{2}\)