Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 – Άσκηση 2

Δεδομένα
\(r=24cm\) \(F=0,036N\) \(F’=0,004N\)
Ζητούμενα
\(r’=?\)

(Εδώ δε χρειάζεται να μετατρέψουμε στο SI καθώς το αποτέλεσμα μπορεί απλά να βρεθεί σε cm.)

Υπολογίζω ότι

\(\displaystyle \frac{F’}{F}=\frac{0,004N}{0,036N}=\frac{1}{9}\)

Δηλαδή η δύναμη υποεννιαπλασιάζεται. Με βάση το νόμο Coulomb η δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης (\(\displaystyle F=K\frac{q_1q_2}{r^2}\) ). Άρα η απόσταση πρέπει να τριπλασιαστεί ώστε να υποεννιαπλασιαστεί η δύναμη. Επομένως:

\(r’=3r=3\cdot 24cm=72cm\)

Πρέπει, λοιπόν, να τις τοποθετήσουμε σε απόσταση 72cm.

Σημείωση

Με βάση τις οδηγίες διδασκαλίας από το 2016 και μετά, συνίσταται η επίλυση ασκήσεων χωρίς τη χρήση του τύπου, αλλά μόνο με τις σχέσεις μεταξύ μεγεθών. Κατά συνέπεια, η πρόταση ότι η δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης αρκεί να αποδείξει ότι αν υποεννιαπλαστιαστεί η δύναμη τριπλασιάζεται η απόσταση.

Παρόλα αυτά, αν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και τον τύπο, η παραπάνω πρόταση αποδεικνύεται ως εξής: Διαιρούμε κατά μέλη το νόμο Coulomb πριν και μετά:

\(\dispaystyle \frac{F’}{F}=\frac{K\frac{q_1q_2}{r’^2}}{K\frac{q_1q_2}{r^2}}=\frac{r^2}{r’^2}\)

Άρα

\(\displaystyle \frac{r’}{r}= \sqrt\frac{F}{F’}= \sqrt\frac{9}{1}=3\)