Φυσική Β Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 16

Δεδομένα
m=30.000tn

t=1min

h=15m

\alpha=60\%=0,6

g=10\frac{m}{s^2}

Ζητούμενα
α) U=?

β) E_{\eta \lambda}=?

γ) P_{\eta \lambda}=?

Πρώτα μετατρέπουμε τις μονάδες στο SI

m=30.000tn=30.000.000kg

t=1min=60s

α) Η δυναμική ενέργεια του νερού που πέφτει στο λεπτό θα είναι

U=mgh=30.000.000kg \cdot 10\frac{m}{s^2} \cdot 15m= 4.500.000.000J=45\cdot10^8J

\boxed{U=45\cdot10^8J}

β) Η προσφερόμενη ενέργεια στο υδροηλεκτρικό εργοστάσιο είναι η βαρυτική δυναμική ενέργεια του νερού.  H ωφέλιμη ενέργεια είναι η ηλεκτρική. Άρα

\displaystyle \alpha=\frac{E_{\omega\phi}}{E_{\pi \rho o \sigma \phi}}=\frac{E_{\eta \lambda}}{U}}

Λύνοντας ως προς E_{\eta \lambda}

E_{\eta \lambda}=\alpha \cdot U=0,6\cdot 45\cdot 10^8J=27\cdot 10^8J

\boxed{E_{\eta \lambda}=27\cdot 10^8J}

γ) Η ηλεκτρική ισχύς θα βρίσκεται από το πηλίκο της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται σε ένα λεπτό προς το ένα λεπτό (στο SI).

P_{\eta \lambda}=\displaystyle \frac{E_{\eta \lambda}}{t}=\frac{27\cdot 10^8J}{60s}=45\cdot 10^6W

Η ηλεκτρική ισχύς, λοιπόν, που παράγεται είναι \boxed{P_{\eta \lambda}=45\cdot 10^6W}

[wbcr_php_snippet id="9473"]