Φυσική Β Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 13

Δεδομένα
m=700kg

\upsilon=30m/s

\Delta x=40cm

Ζητούμενα
α) K_A=?

β) W_F=?

g) F=?

Μετατρέπουμε πρώτα όλα τα δεδομένα στο SI. Η μετατόπιση θα γίνει

\Delta x=40cm=0,4m

α) Πριν τη σύγκρουση το αυτοκίνητο έχει κινητική ενέργεια:

K_A=\frac{1}{2}m\upsilon^2=\frac{1}{2}700kg(30\frac{m}{s})^2=315.000J

\boxed{K_A=315.000J}

Θεωρούμε την αρχική θέση Α όπου το αυτοκίνητο φτάνει στην κολώνα με υ=30m/s και την τελική θέση Β όπου το αυτοκίνητο έχει μετατοπιστεί κατά Δx=40cm και έχει σταματήσει. Στη θέση Α το αυτοκίνητο έχει κινητική ενέργεια ΚΑ. Στη θέση Β, λόγω της αρχής διατήρησης της ενέργειας, όλη η ΚΑ έχει μετατραπεί σε θερμότητα μέσω του έργου της δύναμης F που ασκεί η κολώνα στο αυτοκίνητο.

β) Το έργο της δύναμης F, λοιπόν, θα είναι ίσο με την αρχική κινητική ενέργεια:

|W_F|=K_A=315.000J

\boxed{|W_F|=315.000J}

γ) Το έργο της F αφού είναι σταθερή βρίσκεται από τον τύπο

|W_F|=F\Delta x

\displaystyle F=\frac{|W_F|}{\Delta x}=\frac{315.000J}{0,4m}=787.500N

Επομένως η σταθερή δύναμη που ασκεί η κολώνα στο αυτοκίνητο θα είναι \boxed{F=787.500N}.

Σημείωση: Το απόλυτο |WF| το βάζουμε επειδή η δύναμη F που ασκεί η κολώνα στο αυτοκίνητο είναι αντίρροπη με τη μετατόπιση και άρα το έργο της είναι αρνητικό W_F=-F\Delta x \Rightarrow |W_F|=F\Delta x. Πιο συγκεκριμένα, το έργο ισούται με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας, άρα W_F=\cancelto{0}{K_B}-K_A=-K_A και καταλήγουμε στο ίδιο αποτέλεσμα.

[wbcr_php_snippet id="9473"]