Φυσική Β Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 12

Δεδομένα
\(m=900kg\) \(\upsilon=20m/s\) \(T=9.000N\)
Ζητούμενα
α) \(K_A=?\)

β)

g) \(\Delta x=?\)

α) Η κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου στη θέση Α πριν το φρενάρισμα είναι

\(K_A=\frac{1}{2}m\upsilon^2=\frac{1}{2}900kg(20\frac{m}{s})^2=180.000J\) \(\boxed{K_A=180.000J}\)

β) Η κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου με το φρενάρισμα μετατρέπεται σε θερμότητα μέσω του έργου της τριβής.

γ) Το έργο της τριβής λοιπόν θα είναι ίσο με την αρχική κινητική ενέργεια:

\(|W_T|=K_A\) \(T\cdot \Delta x=K_A\) \(\displaystyle \Delta x=\frac{K_A}{T}=\frac{180.000J}{9.000N}=20m\)

Επομένως το αυτοκίνητο θα ολισθήσει \(\boxed{\Delta x=20m}\).

 

Σημείωση: Το απόλυτο το βάζουμε επειδή η τριβή είναι αντίρροπη με τη μετατόπιση και άρα το έργο της είναι αρνητικό \(W_T=-T\Delta x\). Πιο συγκεκριμένα, το έργο ισούται με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας, άρα

\(W_T=\cancelto{0}{K_B}-K_A\)

\(-T\cdot \Delta x=-K_A\)

και καταλήγουμε στο ίδιο αποτέλεσμα.