Φυσική Β Γυμνασίου Κεφάλαιο 5 – Άσκηση 10

Δεδομένα
\(m=70kg\) \(h=45m\) \(g=10m/s^2\)
Ζητούμενα
α) \(\upsilon=?\)

β) \(h’=?\)

α) Από τη διατήρηση μηχανικής ενέργειας για την αρχική θέση Α πάνω στο λόφο και την τελική θέση Β όταν φτάνει στην κοιλάδα ισχύει:

\(E_{\mu,A}=E_{\mu,B}\) \(U_A+K_A=U_B+K_B\) \(mgh+0=0+\frac{1}{2}m\upsilon^2\) \(\upsilon^2=2gh\) \(\displaystyle \upsilon=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\frac{m}{s^2}\cdot 45m}=\sqrt{900\frac{m^2}{s^2}}=30\frac{m}{s}\)

Άρα φτάνει με ταχύτητα \(\boxed{\upsilon=30\frac{m}{s}}\).

β) Εφαρμόζοντας τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας για την αρχική θέση Α στον πρώτο λόφο και την τελική θέση Γ στον επόμενο λόφο, έχουμε:

\(E_{\mu,A}=E_{\mu,\Gamma}\) \(U_A+K_A=U_\Gamma+K_\Gamma\) \(mgh+0=mgh’+0\) \(h’=h=45m\)

Επομένως θα φτάσει στο ίδιο ύψος \(\boxed{h’=45m}\).