Φυσική Β Γυμνασίου Κεφάλαιο 4 – Άσκηση 4

bkef4-ask4bkef4-dedomena

Δεδομένα
h=50m

A=1cm^2

\rho=1020\frac{kg}{m^3}

g=10\frac{m}{s^2}

Ζητούμενα
α) F=?

β) h=? αν p{o\lambda}=5atm

α) Μετατρέπουμε πρώτα το εμβαδόν στο SI:

\displaystyle A=1cm^2=\frac{1m^2}{10000}=0,0001m^2

Μπορούμε να βρούμε τη δύναμη που ασκείται στο αυτί του δύτη από τον ορισμό της πίεσης  p=\frac{F}{A}. Πρώτα όμως πρέπει να υπολογίσουμε την πίεση που ασκείται στο αυτί. Ασκείται και υδροστατική λόγω του θαλασσινού νερού και ατμοσφαιρική λόγω του ατμοσφαιρικού αέρα.

Υδροστατική πίεση:

\displaystyle p_{\upsilon\delta\rho}=\rho g h=1020\frac{kg}{m^3} 10\frac{m}{s^2} 50m = 510000Pa

Ατμοσφαιρική πίεση στην επιφάνεια της θάλασσας:

p_{\alpha\tau\mu}=100000Pa

Ολική πίεση στο αυτί του δύτη:

p_{o\lambda}=p_{\upsilon\delta\rho}+p_{\alpha\tau\mu}=51000Pa+100000Pa=610000Pa

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη από τον τύπο p_{o\lambda}=\frac{F}{A}.

F=p_{o\lambda} A=610000Pa \cdot 0,0001m^2=61N

Άρα η δύναμη που ασκείται στο αυτί του δύτη είναι \boxed{F=15,1N}.

β) Μετατρέπουμε την ολική πίεση στο SI

p_{o\lambda} =5atm=500000Pa

Μπορούμε να βρούμε την υδροστατική πίεση από τον τύπο p_{o\lambda}=p_{\upsilon\delta\rho}+p_{\alpha\tau\mu}:

p_{\upsilon\delta\rho}=p_{o\lambda}-p_{\alpha\tau\mu}=500000Pa-100000Pa=400000Pa

Το μέγιστο βάθος, λοιπόν, που μπορεί να κατέβει ο δύτης θα βρίσκεται από τον τύπο της υδροστατικής  p_{\upsilon\delta\rho}=\rho g h:

\displaystyle h=\frac{p_{\upsilon\delta\rho}}{\rho g }=\frac{400000Pa}{1020\frac{kg}{m^3} 10\frac{m}{s^2}}\approx 39,2m

Άρα το μέγιστο βάθος που μπορεί να κατέβει είναι \boxed{h\approx 39,2m}.

[wbcr_php_snippet id="9473"]